1-2. آزمون کشش قطعهای با ابعاد مشخص آماده میشود. با افزايش فشار و دما افزايش میيابد. همچنين نتايج تجربی نشان دادند که جامد C60 در شرايط دمای

Transcript

1 مقاله اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی رامین شعبانی دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی * فرهنگ هنرور استاد دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی honarvar@kntu.ac.ir rshabani@mai.kntu.ac.ir تاریخ دریافت: 1931/11/50 تاریخ پذیرش: 1930/50/13 نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / چکيده 1 وجود دارد. يکی از اين روشها روش فراصوتی است. روش فراصوتی روشهای مختلفی برای اندازهگيری مدول يانگ به دليل دارا بودن مزايايی همچون حساسيت دقت و سرعت باال و نداشتن محدوديت از نظر جنس ماده در تعيين خواص مواد و شناسايي محل و ابعاد عيوب مختلف از اهميت خاصی برخوردار است. سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی در يک قطعه استوانهای از جنس St37 اندازهگيری و با توجه به رابطه بين اين سرعتها و مدول يانگ اندازه مدول يانگ محاسبه شده است. مدول يانگ بدست آمده از روش فراصوتی با مدول يانگ حاصل از آزمون کشش مقايسه و تطابق خوبی بين نتايج حاصل از دو روش مشاهده شده است. همچنين منابع خطا در اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی شناسايی و عدم قطعيت در اندازهگيری اين مدول ±0/3 GPa محاسبه شده است. کوچک بودن اين مقدار بيانگر دقت باالی اين روش در اندازهگيری مدول يانگ است. واژگان کليدی: امواج فراصوتی طولی امواج فراصوتی عرضی مدول يانگ عدم قطعيت 1. مقدمه بازرسی قطعات در حين ساخت و استفاده برای کاهش هزينههای ناشی از استهالک قطعات و ماشين آالت و اطمينان از کارايی آنها ضروری است. در بين روشهای 3 به 2 استفاده از امواج فراصوتی مختلف بازرسی غيرمخرب دليل دارا بودن مزايايی از قبيل حساسيت باال دقت باال سرعت باال و عدم وابستگي به جنس ماده از اهميت ويژهاي برخوردار است. روش فراصوتی عالوه بر بازرسی قطعات در تعيين ويژگیهای مواد مانند خواص االستيک 4 خواص حرارتی و... مورد استفاده قرار میگيرد. در اين روش برای بدست آوردن ضرايب االستيک مواد نياز به اندازهگيری سرعت امواج فراصوتی است. در مواد همگن و همسانگرد با اندازهگيری سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی میتوان 5 و ضرايب االستيک ماده را تعيين کرد. مازن خوری همکارانش )9555( روش فراصوتی بدون تماس را برای تعيين مدول يانگ کاغذ استفاده کردند. برای تعيين اين 7 استفاده شد. آنها 6 موج لمب مدول از اندازهگيری مد A0 نتايج بدست آمده از اين روش را با نتايج بدست آمده از روش فراصوتی تماسی مقايسه کردند که تطابق خوبی بين دو 8 و همکارانش )0222( مدول روش وجود داشت [1]. لوين االستيک را در جامد C60 به روش فراصوتی اندازهگيری کردند. اندازهگيری سرعت امواج فراصوتی تحت شرايط دما و فشار باال صورت گرفت. نتايج آنها نشان داد مدول يانگ

2 نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / 5931 با افزايش فشار و دما افزايش میيابد. همچنين نتايج تجربی نشان دادند که جامد C60 در شرايط دمای K و فشار 13 GPa دارای خواص مکانيکی منحصر به 9 فردی نظير سرعت موج طولی 26 km/s است [2]. نواکی )2553 ) سرعت امواج طولی و عرضی را در 10 و کاسپارزيک X14CrMoS17 و 11 دو فوالد زنگنزن X90CrMoV18 در بازه دمايی K اندازه- گيری کردند و با توجه به روابط موجود بين سرعت امواج فراصوتی و ضرايب االستيک اين ضرايب را محاسبه کردند. استفاده 12 آنها برای اندازهگيری سرعت از روش عبوری 13 کردند. برای اندازهگيری سرعت امواج طولی يک تراگذار 5 / 4 MHz و برای اندازهگيری سرعت امواج عرضی يک تراگذار 3 / 2 MHz استفاده شده است. آنها برای جلوگيری از تماس مستقيم فوالد گرم با تراگذار از يک خط تاخير سراميکی استفاده کردند [9]. در اين مقاله چارچوبی صريح برای اندازهگيری مدول يانگ و تعيين عدم قطعيت اندازهگيری اين مدول به روش فراصوتی ارائه شده است. برای اين منظور ابتدا سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی در قطعهای از جنس فوالد St37 اندازهگيری شده و بر اساس روابط موجود ميان سرعت امواج طولی و عرضی و مدول يانگ اين مدول بدست آمده است. همچنين عدم قطعيت در اندازهگيری مدول يانگ بر اساس روشهاي استاندارد تحليل عدم قطعيت انجام شده است. نتايج حاصل از اين روش با نتايج حاصل از آزمون کشش تک محوری مقايسه و تطابق خوبی ميان نتايج حاصل از دو روش مشاهده شده است. 2. روشهاي اندازهگيري ضرايب االستيك جهت اندازهگيری ضرايب االستيک مواد مختلف بر اساس خواص و نوع مواد روشهای مختلفی استفاده شده است. هر يک از اين روشها دارای مزايا و معايبی است. هدف از بيان مزايا و معايب اين روشها ايجاد امكان مقايسه اين روشها با روش فراصوتی براي خواننده است. اين مقايسه به آشکارتر شدن اهميت روش فراصوتی در تعيين مدول يانگ مواد مختلف با هندسههای متفاوت کمک میکند. در ادامه تعدادی از اين روشها شرح داده میشود آزمون کشش قطعهای با ابعاد مشخص آماده میشود. 14 در آزمون کشش سطح مقطع قسمت مرکزی نمونه به دقت تعيين میشود و دو عالمت معيار به فاصله L0 از يکديگر روی نمونه حک میشود. فاصله L0 را طول معيار نمونه مینامند. نمونه داخل دستگاه آزمون کشش قرار داده میشود و نيروی کششی به آن وارد میشود. با افزايش بار P فاصله بين دو عالمت افزايش میيابد و نمودار تغييرات طول نسبت به نيرو ثبت میشود. از اين طريق نمودار تنش-کرنش برای ماده بدست میآيد. قسمت ابتدايی نمودار تنش-کرنش به صورت خطی است و شيب آن برابر مدول يانگ است [4] تشديد ديناميكي در اين آزمون فرکانسهای تشديد 15 در نمونههای آزمون دارای هندسهی خاص در حالتی که توسط فرکانسهای متغير به صورت پيوسته تحريک میشوند اندازهگيری می- شوند. برای تحريک مکانيکی نمونهها از يک تراگذار که الکتريکی را به نيروی مکانيکی تبديل می- 16 سيگنالهای کند استفاده میشود. تراگذار ديگری نيز ارتعاشات مکانيکی نمونه را دريافت و به يک سيگنال الکتريکی تبديل میکند. دامنه و فرکانس سيگنال با يک نوساننما 17 يا وسايل مشابه ديگر جهت تعيين وضعيت تشديد اندازهگيری میشود. فرکانسهای تشديد ابعاد و جرم نمونه جهت اندازهگيری مدول يانگ و مدول برشی مورد نياز هستند [9] آزمون فرو رفتگی آزمون فرو رفتگی 18 برای تعيين ثوابت االستيک موادی که در ابعاد ميکرومتر هستند ايجاد شده است. به اين دليل نمونه آزمون میتواند از قطعه کار اصلی جدا شده و نتايج آزمايش بسيار دقيق خواهد بود. در اين روش يک جسم فرو رونده که به شکل هرم با قاعده مربع و يا مثلث است در نمونه فرو رفته و پس از مدتی از روی نمونه برداشته میشود. نمودار تغييرات نيرو با جابهجايی جسم فرو رونده در حالت بارگذاری و باربرداری بدست میآيد. با توجه به شيب نمودار در حالت برداشتن بار مدول يانگ تعيين میشود [6]. 05

3 نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / c [3( c c ) 4] E ( ) 1 t t 2 c ct )9( 4-2. پراش نور از يک سيستم ليزر برای اندازهگيری 19 در روش پراش نور مدول يانگ بر اساس پراش نور استفاده میشود. در اين روش مدول يانگ الياف با قطر 10 µm اندازهگيری میشود. اندازهگيری طول بر اساس پراش نور نيازمند کمترين بار و بدون تماس است. بنابراين مزيت عمده اين روش نسبت به ساير روشهای اندازهگيری مدول يانگ بدست آوردن مدول يانگ در الياف بسيار نازک است [7] االستوگرافی تشديد مغناطيسي 20 االستوگرافی تشديد مغناطيسی يک روش برای بافتهای نرم 21 تصويرسازی غير مداخلهگرانه در االستيسيته 22 است. در اين روش از امواج مکانيکی به عنوان يک کاوند مجازی برای ارزيابی کمی االستيسيته بافت نرم استفاده می- شود. يک سيستم االستوگراف تشديد مغناطيسی دارای سه مؤلفه جدايی ناپذير است: عملگری جهت ارتعاش بافت تصويرساز حساس به حرکت بخشی جهت بررسی تصاوير همچنين از الگوريتمهايی جهت استخراج خواص االستيک بافت از تصوير امواج استفاده میشود [8] روش فراصوتی در روش فراصوتی از امواج فراصوتی طولی و عرضی برای تعيين مدول يانگ ماده استفاده میشود. مزيت اين روش امكان تعيين مدول يانگ مواد مختلف با هندسه و ابعاد متفاوت است. امواج فراصوتی از طريق يک تراگذار به نمونه آزمايش ارسال میشوند و به وسيله همان تراگذار يا تراگذار ديگری نيز دريافت میشوند. با اندازهگيری سرعت امواج فراصوتی و اندازهگيری چگالی ماده میتوان مدول يانگ در ماده را با توجه به معادله زير بدست آورد [5]: در معادله 9 ρ ct c و E به ترتيب چگالی سرعت موج فراصوتی طولی سرعت موج فراصوتی عرضی و مدول يانگ هستند. 3. نحوهي انجام آزمايشها در اندازهگيری مدول يانگ به روش امواج فراصوتی نياز به اندازهگيری سرعت امواج طولی و عرضی در قطعه است. برای اين منظور از تراگذارهای 10 MHz براي ارسال امواج طولی و عرضی به درون قطعه استفاده شد. با توجه به مستقل بودن سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی نسبت به فرکانس امواج اين فرکانس به صورت دلخواه و با توجه به تجهيزات آزمايشگاهی در دسترس انتخاب شده است. در شکل 9 نحوهی ارسال امواج به درون قطعه استوانهای نشان داده شده است. شکل 1. نحوهی ارسال امواج به درون قطعهی استوانهای پس از ارسال امواج فراصوتی به درون قطعه سيگنالهای بازتاب شده از سمت ديگر قطعه دريافت و ضبط میشوند. نرخ نمونهبرداری 01 8 s و در نتيجه فرکانس نايكويست 01 MHz بوده است. اين فرکانس برابر فرکانس 0 سيگنال مورد استفاده در اندازهگيری سرعت امواج 32 فراصوتی است و در نتيجه احتمال بروز پديده الياسينگ

4 -7 نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / 5931 وجود ندارد. نمونهای از سيگنالهای ضبط شده برای امواج طولی در شکل 0 نشان داده شده است. شکل 2. سيگنال ضبط شده حاصل از ارسال موج طولی به درون قطعه با توجه به فاصلهی زمانی بين دو پژواک )t=t2-t1( و با اندازهگيری طول قطعه سرعت امواج طولی و عرضی در قطعه با توجه به معادله 0 محاسبه میشود [5]. 2L c )0( t چگالی قطعه نيز با اندازهگيری حجم و جرم قطعه محاسبه میشود. با محاسبه سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی و چگالی قطعه مدول يانگ از معادله 9 بدست میآيد عدم قطعيت در اندازهگيری مدول االستيک اندازهگيری فرايندی است که در آن مقداری به کميتی نسبت داده میشود. نتيجه يک اندازهگيری وقتی کامل است که با عدم قطعيت نتيجه همراه باشد. عدم قطعيت محدودهی حداكثر خطا در نتيجه را بدست ميدهد. مراحل فرايند تحليل عدم قطعيت چند متغيره به صورت زير است [92]: 9- تعريف معادله ايجاد مدل خطا ايجاد مدل عدم قطعيت تعيين خطاهای فرايند اندازهگيری تخمين عدم قطعيتهای فرايند اندازهگيری محاسبه عدم قطعيت اجزاء ترکيب اجزاء عدم قطعيت 1-4. تعريف معادله برای اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی بايد سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی بدست آيند. برای بدست آوردن سرعت امواج فراصوتی از معادله 0 استفاده میشود. سپس با توجه به معادله 9 مدول يانگ محاسبه میشود. معادله 3 از قرار دادن معادله 0 در معادله 9 بدست میآيد و برای تعيين عدم قطعيت اندازهگيری مورد استفاده قرار می- گيرد. 2 L 4 3 4t E )9( t بنابراين برای محاسبه عدم قطعيت اندازهگيری مدول يانگ بايد عدم قطعيت اندازهگيری طول قطعه L و فاصله زمانی بين دو پژواک در ارسال موج طولی t و فاصله زمانی بين دو پژواک در ارسال موج عرضی محاسبه شوند. در معادله 3 چگالی برابر 7818/6 kg/m 3 است ايجاد مدل خطا مدل خطا عبارتی است جبری که خطای کل را در کميتی حاصل از تركيب تمامي خطاهاي متغيرهاي اندازهگيری تعريف میکند. برای تشکيل مدل خطا بايد از معادله استفاده شده برای اندازهگيری مدول يانگ نسبت به تمامی پارامترها مشتق گرفته و آنها را با هم جمع كنيم [92]: E f L, t, t )4( s E E E E L t L t a a a L L t t ) 0( معادلههای باال به اين معنی هستند که خطا در اندازهگيری L و t منجر به خطا در اندازهگيری E میشوند. در معادله 3 چگالی ثابت در نظر گرفته شده است و بنابراين مشتق نسبت به چگالی صفر است ايجاد مدل عدم قطعيت 02

5 1 اگر n عامل در اندازهگيری ايجاد خطا کنند عدم قطعيت نتيجه R با توجه به معادله 6 بدست میآيد [99]: R,95 xi xi 1 a xi xi و %95 n u t a u )0( در معادله 6 عدم قطعيت عامل ضريب u xi xi حساسيت عامل xi است. ميزان مشارکت عدم قطعيت عامل در عدم قطعيت نتيجه R با عبارت au تخمين زده میشود. xi xi t,95 و به ترتيب ضريب توزيع و درجه آزادی هستند و بر اساس تعداد تکرار اندازهگيریها تعيين میشوند. برای تعيين عدم قطعيت در اندازهگيری مدول يانگ از معادله 6 استفاده میشود. اين معادله با در نظر گرفتن منابع ايجاد خطا در اندازهگيری مدول يانگ به صورت زير خواهد بود: متغير مقدار شماره اندازهگيری کوليس )mm( 0.01 ابزار اندازهگيری زمان )µs( 0.01 جدول 2. مقادير اندازهگيری شده از طول و زمان t (µs) t s (µs) L (mm) جدول 3. ميانگين مقادير اندازهگيری شده و سرعت امواج طولی متغير مقدار t s (μs) L (mm) و عرضی C (m/s) C s (m/s) t (μs) E,95 L L t s t s t t u t a u a u a u %95 )7( نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / اندازهگيری L و t مستقل از يکديگر صورت میگيرد بنابراين همبستگی بين خطاها وجود ندارد تعيين خطاهای فرايند اندازهگيری شناسايی خطاهای يک اندازهگيری برای تخمين عدم قطعيت در آن ضروری است. در اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی با ثابت فرض کردن چگالی منابع خطا شامل خطاهای اندازهگيری L و t است. اين خطاها را میتوان به صورت زير بيان کرد: )8( L L,ran L )5(,ran )92( t t,ran t در معادلههای 8 تا 92 زيرنويس sys نشاندهندهی خطاهای سيستماتيک و زيرنويس ran بيانگر خطای تصادفی هستند. دقت وسايل اندازهگيری طول و زمان در جدول 9 بيان شده است. مقدار کميتهای اندازهگيری شده نيز در جدول 0 ذکر شده است. جدول 1. دقت وسايل اندازهگيری 5-4. تخمين عدم قطعيتهای فرايند اندازهگيری عدم قطعيتهای اندازهگيری مانند خطاهای اندازهگيری به دو دسته سيستماتيک و تصادفی تقسيمبندی میشوند. بنابراين هر منبع خطا دارای دو عدم قطعيت است: t s u L وu u t عدم قطعيتهای سيستماتيک هستند. اين عدم قطعيتها با توجه به دقت دستگاه که توسط سازنده دستگاه اعالم میشود تعيين میشوند. عدم قطعيت- های سيستماتيک برابر نصف دقت دستگاه در نظر گرفته شده است[ 99 ]. بنابراين خواهيم داشت: ut u μ s (%95) s t )99( ul mm (%95) )90( u t,ran عدم قطعيتهای تصادفی هستند. وu t s,ran u L,ran اين نوع از عدم قطعيتها با توجه به دادههای اندازهگيری شده و انجام محاسبات آماری تعيين میشوند. مقادير اندازه- گيری شده در جدول 0 ارائه شده است. به دليل کمتر بودن تعداد تکرارها از 32 عدد برای محاسبات آماری از آمار

6 نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / 5931 استفاده می- 24 اندازه-محدود 23 و توزيع استيودنتس تی شود[ 99 ]. بنابراين عدم قطعيتهای تصادفی با توجه به معادلههای زير محاسبه میشوند: u S )93( u u L,ran,ran t,ran L S )94( S )99( t S i در معادلههای 93 تا 99 انحراف معيار مقادير ميانگين منبع خطای i است و از معادله 96 محاسبه میشود [99]: Si S i 5 )96( S i انحراف معيار 9 تکرار اندازهگيری برای در معادله 96 هر يک از منابع خطا است. عدم قطعيتهای تصادفی به صورت زير هستند: ul,ran mm (%95) )97( ut,ran μ s (%95) )98( ut s,ran μ s (%95) )95( 6-4. محاسبه عدم قطعيت اجزاء برای محاسبه عدم قطعيت يک منابع خطا از جذر مجموع مجذور عدم قطعيتهای سيستماتيک و تصادفی آن منبع خطا استفاده میشود[ 99 ]. تعداد تکرارها برابر 0 است بنابراین درجه آزادی برابر 1 برابر است با[ 11 ]: 20 میشود و در نتیجه ضریب توزیع t4, )20( 7-4. ترکيب اجزاء عدم قطعيت عدم قطعيتهای محاسبه شده در معادلههای 02 تا 00 و ضرايب حساسيت محاسبه شده در معادلههای 03 تا 09 در معادله 7 جايگزين میشوند و عدم قطعيت اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی بدست میآيد. 1 )07( ue t 4,95 au at u s t a s t u t 0.3 GPa (%95) بنابراين مقادير مدول يانگ و عدم قطعيت اندازهگيری آن به روش فراصوتی به صورت زير است: E GPa (%95) )20( در جدول 4 مقدار مدول يانگ اندازهگيری شده به روش فراصوتی و مقدار مدول يانگ بدست آمده از آزمون کشش مقايسه شده است. جدول 4. مقادير مدول يانگ اندازهگيری شده از طريق دو روش امواج فراصوتی و آزمون کشش E (GPa) متغير روش امواج فراصوتی آزمون کشش مقدار نتيجهگيری در اين مقاله روشهای مختلف اندازهگيری مدول االستيک و معايب و مزايای آنها مرور شد. نحوهی اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی به صورت کامل توضيح داده شد. روش فراصوتی در مقايسه با ساير روشهای اندازهگيری مدول يانگ دارای مزايايی از قبيل غيرمخرب بودن دقت باال و سادگی در انجام آزمايش و محاسبات است. آزمايشهايی بر روی نمونهای از فوالد St37 صورت گرفت و سرعت امواج فراصوتی طولی و عرضی و مدول يانگ در نمونه محاسبه شد. مقدار مدول يانگ بدست آمده از روش فراصوتی با آزمون کشش مقايسه و تطابق خوبی ul ul ul,ran mm (%95) )02( u u u,ran μs (%95) )09( ut u,ran μs (%95) t u t )00( ضرايب حساسيت نيز برای اين منابع خطا بر اساس معادله 9 محاسبه میشوند. a a a L t E L ( L,, t ) ( L,, t ) E t s ( L,, t ) ( L,, t ) E t ( L,, t ) ( L,, t ) )03( )04( )09( 01

7 بين مقادير حاصل از دو روش بدست آمده است. منابع خطا در اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی شناسايی شدند و عدم قطعيت اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی نيز محاسبه شد. عدم قطعيت پايين در اندازهگيری به روش فراصوتی بيانگر دقت باالی اين روش در اندازهگيری مدول يانگ است. نشرية علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / مآخذ [1] Khoury, M., G. E. Tourtoet, A. Schroder, Contactess measurement of the eastic Young s moduus of paper by an utrasonic technique. Utrasonics, Vo.37, 1999, pp [2] Levin, V.M., Bank, V.D., Prokhorov, V.M., Soifer, Ja.M. Kobeev, N.P. Eastic modues of soid C60: measurement and reationship with nanostructure. Journa of Physics and Chemistry of Soids, Vo.61, 2000, pp [3] Nowacki, K., W. Kasprzyk, The sound veocity in an aoy stee at high temperature conditions. Internationa Journa of Thermophysics, Vo.31, 2010, pp [4] Beer, F. P., E. R. Johnston, J. T. Dewof, Mechanics of Materias, New York: Mc Graw Hi, [5] The American Society for Testing and Materias. C : Standard Test Method for Dynamic Young s Moduus, Shear Moduus, and Poisson s Ratio for Advanced Ceramics by Sonic Resonance, [6] Czichos, H., T. Saito, L. Smith, Handbook of Materias Measurement Methods, Wurzburg: Springer Science + Business Media, Inc., [7] Wiecek, T., A new method for the measurement of static and dynamic Young s modui of ong fibers. Composites: Part A, Vo.60, 2014, pp [8] Li, B. N., C. K. Chui, S. H. Ong, Modeing shear moduus distribution in magnetic resonance eastography with piecewise constant eve se. Magnetic Resonance Imaging, Vo.30, 2012, pp [9] Bray, D. E., R. K. Staney, Nondestructive Evauation: A Too in Design, Manufacturing, and service, CRC Press, Inc., [10] NASA Measurement Quaity Assurance Handbook ANNEX 3, [11] Figioa, R. S., D. E. Beasey, Theory and Design for Mechanica Measuremen, Hoboken: John Wiey & Sons, Inc., Young modue 2. Nondestructive methods 3. Utrasonic waves 4. Eastic properties 5. Mazen Khoury 6. Mode 7. Lamb wave 8. Levin 9. Nowacki 10. Kasprzyk 11. Stainess stee 12. Through-transmission 13. Transducer 14. Tensie test 15. Resonance frequency 16. Signas 17. Oscioscope 18. Indentation test 19. Light diffraction پينوشت:

8 20. Magnetic resonance eastography 21. Easticity 22. Probe 23. Aiasing 24. Finite-sized 25. Student s t distribution علمي ترويجي صوت و ارتعاش / سال پنجم / شمارة دهم / 5931 نشرية 00